[摘 要]點(diǎn)支承開孔玻璃板承受垂直于板面的均布荷載時,開孔周圍分布著較大的集中應(yīng)力,顯著影響著玻璃板的承載性能。目前國內(nèi)外對于點(diǎn)支承單層玻璃板孔邊應(yīng)力的研究較多,但關(guān)于中空玻璃板孔邊應(yīng)力的研究尚不多見。本文利用有限元方法求解四點(diǎn)支承中空玻璃孔邊最大應(yīng)力,討論了孔邊最大應(yīng)力對于玻璃板承載性能的影響,指出孔心邊距以及外、內(nèi)片厚度對于孔邊應(yīng)力都有較大的影響,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析,對點(diǎn)支承中空玻璃的設(shè)計(jì)作出了必要建議。
[關(guān)鍵詞]點(diǎn)支承玻璃幕墻;中空玻璃;孔邊應(yīng)力;有限元方法
1 前 言
點(diǎn)支承玻璃幕墻是用金屬連接件和緊固件將玻璃與支承結(jié)構(gòu)連接成整體的建筑結(jié)構(gòu)形式,玻璃板往往需要在點(diǎn)支承處開孔以安裝連接件。中空玻璃是在兩層鋼化玻璃之間的封閉空間內(nèi)充入惰性氣體[1][2],在國家大劇院等項(xiàng)目中得到了廣泛使用。國內(nèi)外試驗(yàn)資料表明,開孔玻璃面板的最大應(yīng)力往往在鉆孔處。同時孔邊緣在切割過程中形成的大量微裂紋,使該處強(qiáng)度有所降低。故開孔周邊是點(diǎn)支式玻璃幕墻的薄弱處[3,4,5]。現(xiàn)行規(guī)范、規(guī)程尚未對玻璃孔邊應(yīng)力的計(jì)算做出嚴(yán)格、定量的規(guī)定,國內(nèi)外對于點(diǎn)支承單層玻璃板孔邊應(yīng)力的研究較多,而關(guān)于中空玻璃孔邊應(yīng)力的研究還不多 見[5,6]。本文使用有限元方法,對四點(diǎn)支承中空玻璃的孔邊應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,分析了孔心邊距、玻璃板、中空層厚度等因素對于孔邊最大應(yīng)力的影響,提出了必要的設(shè)計(jì)建議。
2 孔邊應(yīng)力的有限元分析方法
2.1 點(diǎn)支承中空玻璃基本承載特點(diǎn)
流體靜止時,起作用的只是垂直于各接觸面的力,中空玻璃板中空層中的氣體不具有抗彎剛度,也不能阻止內(nèi)、外片在面內(nèi)的相對滑移。設(shè)中空玻璃承受的總荷載集度為ps;外、內(nèi)片分別承擔(dān)荷載為p0和pi。中空層中氣體的作用,即為在垂直于玻璃板的方向上,將pi從中空層的上表面?zhèn)鬟f至內(nèi)片的上表面,同時中空層內(nèi)壓產(chǎn)生增量:pg=pi。故考慮中空玻璃受彎承載性能,只需考慮中空層在垂直于玻璃板方向上的作用[2,7]。
2.2 點(diǎn)支承中空玻璃有限元計(jì)算方法
本文使用綜合有限元程序ANSYS建立模型。為了能夠模擬點(diǎn)支承中空玻璃支承孔邊緣的構(gòu)造,外、內(nèi)片玻璃采用Solid單元建模,并在板面大范圍內(nèi)通過Sweep方式生成規(guī)則分布的單元(圖1)。
使用ANSYS提供的Combin單元模擬氣體層行為。Combin(彈簧-阻尼組合單元)具備二個節(jié)點(diǎn),可以計(jì)算軸向的壓縮及阻尼行為。本文根據(jù)清華大學(xué)及同濟(jì)大學(xué)完成的點(diǎn)支承中空玻璃試驗(yàn)建立模型[2,8],幾何參數(shù)如表1。根據(jù)對稱性建立1/4模型,使用Solid單元模擬玻璃板,在外、內(nèi)板之間除點(diǎn)支承外,均勻的設(shè)置n個Combi
單元模擬氣體層的壓縮性能(圖1)。Combin單元的彈性模量由式(1)計(jì)算:
其中,K為Combin單元的總彈性模型,k為假設(shè)各處壓縮性一致時每個Combin單元的彈性模量;P0為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1.013×105Pa);A為玻璃板的面積;d0為中空層的初始厚度。
中空玻璃對于連接處的氣密性要求很高,故實(shí)際工程中的點(diǎn)支承中空玻璃通常采用圖2所示的浮頭式點(diǎn)支承連接形式[4]。為精確求解開孔處周邊的應(yīng)力,在該處細(xì)分單元(圖1和圖3a)。模仿圖建立浮頭式金屬連接件及塑料墊層(圖3b),將其嵌入開孔處。金屬連接件、塑料墊層及玻璃板之間進(jìn)行“粘結(jié)”,使其互相粘結(jié)處具有一致的位移。各材料常數(shù)如表2。
2.3 試驗(yàn)與計(jì)算值比較
文獻(xiàn)[2]和[8]的試驗(yàn)位移測值、現(xiàn)行規(guī)范及本文的有限元計(jì)算值,繪于圖4、圖5中。圖中位移取中空玻璃外、內(nèi)片板心位移的平均值。本文有限元計(jì)算值與兩個試驗(yàn)的結(jié)果都吻合得較好。
2.4 孔邊應(yīng)力分布特點(diǎn)
使用有限元方法計(jì)算了文獻(xiàn)[2]試驗(yàn)的孔邊應(yīng)力,圖6所示為外、內(nèi)片孔邊應(yīng)力分布情況。由圖可見,外、內(nèi)片孔邊緣應(yīng)力極值均出現(xiàn)于孔內(nèi)側(cè)邊緣附近。不同的是,外片孔邊應(yīng)力分布與單層點(diǎn)支承玻璃的孔邊應(yīng)力分布很相似[1],應(yīng)力極值距離孔邊緣尚有一距離;而內(nèi)片孔邊應(yīng)力極值處緊鄰孔邊緣,這主要是由外、內(nèi)片的受支承情況的差別引起。本例中外片孔邊應(yīng)力極值約為內(nèi)片的86%。
3 孔邊應(yīng)力狀態(tài)影響因素分析
影響孔邊應(yīng)力分布的因素較多,本文討論了孔心邊距、內(nèi)外片玻璃厚度及中空層厚度等因素對于孔邊最大應(yīng)力的影響。
3.1 孔心邊距的影響
采用2000mm×2000mm的板件,厚度為10mm+12mm(中空層)+10mm,孔心邊距從60mm增至280mm,荷載2kN/m2,計(jì)算內(nèi)、外片孔邊拉應(yīng)力極值及內(nèi)片長邊中點(diǎn)應(yīng)力。結(jié)果顯示(圖7):
(1)隨孔心邊距增加,長邊邊緣中點(diǎn)的應(yīng)力迅速下降。內(nèi)片孔邊應(yīng)力極值雖然也隨之下降,但始終大于長邊邊緣中點(diǎn)應(yīng)力。
(2)隨孔心邊距增加,內(nèi)片孔邊應(yīng)力極值始終大于外片。但前者不斷下降,后者不斷上升,當(dāng)孔心邊距約為板邊長的1/7時,內(nèi)、外板孔邊的最大應(yīng)力已非常接近。這主要由內(nèi)、外板的不同支承條件引起。
(3)隨孔心邊距增加,外片孔邊最大應(yīng)力有少許上升,在孔心邊距達(dá)到板邊長的1/14時超過長邊邊緣中點(diǎn)的應(yīng)力。
3.2 玻璃板厚的影響
采用2000mm×2000mm的板件,中空層厚12mm,孔心邊距120mm,荷載2kN/m2,分別討論單獨(dú)變動內(nèi)片或外片板厚時孔邊最大應(yīng)力的變化。
3.2.1 內(nèi)片厚度變化
將外片厚度固定為12mm,內(nèi)片厚度從8mm增至16mm,結(jié)果顯示(圖8):
(1)隨內(nèi)片板厚增加,內(nèi)、外片板邊緣中點(diǎn)應(yīng)力均呈下降趨勢。因外荷載是按內(nèi)、外片抗彎剛度的比例進(jìn)行分配[7],外片分配到的荷載迅速減少,內(nèi)片則因板厚增加分配到較大荷載,故應(yīng)力下降的幅度較小。
(2)隨內(nèi)片板厚增加,內(nèi)、外片孔邊最大應(yīng)力均迅速降低,且下降幅度基本相當(dāng),內(nèi)片孔邊最大應(yīng)力始終大于外片。
3.2.2 外片厚度變化
將內(nèi)片厚度固定為12mm,外片厚度從8mm增至16mm(圖9)。外片厚度的變化過程與前述內(nèi)片厚度變化是對
稱的,應(yīng)力變化趨勢呈現(xiàn)出相似之處,這同時驗(yàn)證了中空玻璃按抗彎剛度分配外荷載的特點(diǎn)。內(nèi)、外片孔邊的最大應(yīng)力基本保持同樣的下降幅度,內(nèi)片孔邊最大應(yīng)力始終是板內(nèi)最大主應(yīng)力。
3.3 氣體層厚度的影響
采用2000mm×2000mm的板件,內(nèi)、外片均厚10mm,孔心邊距120mm,荷載2kN/m2,中空層厚度從10mm增至20mm(圖10)。內(nèi)、外片長邊中點(diǎn)應(yīng)力基本上相等,且應(yīng)力值基本不變。同時,內(nèi)片孔邊最大應(yīng)力有少許下降,外片則有少許上升,但變化量很小,可忽略不計(jì)。
4 總 結(jié)
(1)本文從中空玻璃的承載性能出發(fā),根據(jù)點(diǎn)支承的構(gòu)造特點(diǎn)進(jìn)行有限元計(jì)算,對于點(diǎn)支承中空玻璃變形的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。
(2)本文計(jì)算顯示,內(nèi)片孔邊最大應(yīng)力一般都大于外片。但內(nèi)片孔邊應(yīng)力極值很難通過實(shí)體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行量測,故在工程實(shí)踐中必要時應(yīng)進(jìn)行點(diǎn)支承中空玻璃孔邊應(yīng)力的理論計(jì)算,為設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)。
(3)隨著孔心邊距增大,內(nèi)、外片孔邊最大應(yīng)力呈現(xiàn)互相接近的趨勢。內(nèi)片孔邊最大應(yīng)力的下降幅度與板面長邊中點(diǎn)應(yīng)力相比較小,且當(dāng)孔心邊距增至板邊長的1/7左右時,孔邊應(yīng)力基本不再下降,其值大于板面其他各處,應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)驗(yàn)算。
(4)隨著內(nèi)、外板厚度增加,孔邊最大應(yīng)力、板邊緣中點(diǎn)應(yīng)力均大幅度下降。內(nèi)、外片孔邊應(yīng)力的下降幅度基本相當(dāng),前者應(yīng)力值總是大于后者。內(nèi)片孔邊最大應(yīng)力與板邊中點(diǎn)應(yīng)力都有可能成為板內(nèi)的最大應(yīng)力,有必要對孔邊應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。
(5)中空層厚度對于孔邊應(yīng)力變化的影響很小,可以忽略不計(jì)。
5 結(jié) 語
(1)提出了一種對CFRP加固后
混凝土梁的荷載-
撓度曲線計(jì)算的全過程分析方法。該方法概念明確,運(yùn)用該方法能夠較好地模擬
碳纖維板加固混凝土
構(gòu)件的受力過程,計(jì)算所得的荷載特征點(diǎn)(如
鋼筋屈服等)以及荷載-撓度曲線均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;
(2)所提出的方法不僅適用于側(cè)面粘貼CFRP加固后混凝土梁的荷載-撓度曲線的計(jì)算,也適用于底部粘貼CFRP的混凝土梁,甚至適用于其它外貼的線彈性材料加固后混凝土梁的荷載-撓度曲線的計(jì)算,只是不同的材料,應(yīng)考慮其不同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。
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